Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler ...
- stellen Sachsituationen spielerisch dar.
- stellen Fragen zu mathematischen Spiel- und Sachsituationen.
- erfinden Rechengeschichten.
- entnehmen Bildern, Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit Informationen.
- unterschieden zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen.
- übersetzen Sachsituationen in die Sprache der Mathematik.
- übertragen Sachsituationen in ein mathematisches Modell und wenden dieses an.
- überprüfen die Plausibilität eines Ergebnisses, indem sie die Lösung auf die Ausgangssituation beziehen.
- gewinnen Daten durch Zählen, Messen oder Schätzen und verarbeiten sie weiter.
- tragen Informationen zusammen und nutzen dabei geeignete Medien.
- formulieren selbst Sachaufgaben zu vorgegebenen Termen, Gleichungen, Tabellen, Zeichnungen und anderen Darstellungen.
Verbindliche Themen und Inhalte
- Sachsituationen
- Rollenspiele
- Rechengeschichten
- Terme, Gleichungen
- Tabellen
- Diagramme
- Zeichnungen
- Skizzen
- strukturierte Textdarstellungen
- Kontrollstrategien: zählen, messen, systematisch aufschreiben, Beispiel mit einfachen Zahlen, Überschlagsrechnung, Gegenbeispiel, Umkehraufgabe
Vorgaben und Hinweise
Kompetenzen, die im Zusammenhang mit dem Modellieren stehen, werden beim Bearbeiten von Sachsituationen entwickelt und gefördert. Da das Ziel ist, die Mathematik in Aufgaben selbst zu erkennen („die Welt durch die Mathebrille sehen“), eignen sich vor allem offene Sachaufgaben, bei denen es mehrere Lösungswege gibt und kein Rechenverfahren vorgegeben ist. Ist die Struktur eines Lösungsweges oder das zu verwendende Rechenverfahren bereits vorgegeben, wird der Modellierungsprozess vorweggenommen und die Eigenaktivität gemindert.
Übersetzungsprozesse in die Welt der Mathematik werden anhand von mathematischen Rollenspielen, Abbildungen und Geschichten geübt. Dabei helfen Skizzen
Der geschickte Umgang mit Größen, vor allem das Schätzen und Überschlagen („Kann das stimmen?“), liefert eine wichtige Basis.
Besonders herausfordernd sind Fermi-Aufgaben. Sie erfordern es, benötigte Daten selbst zu ermitteln und ein eigenes Modell für eine plausible Lösung zu entwerfen („Wie viele Fahrzeuge stehen in einem 3 km langen Stau auf der Autobahn?“). In diesen Aufgaben werden alle fünf allgemeinen mathematischen Kompetenzen angesprochen.