Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler ...

• besitzen Einsicht in das dezimale Stellenwertsystem.
• stellen Zahlen und Mengen im Zahlenraum bis 1000 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentationsebenen.
• stellen Zahlbeziehungen her.
• verstehen und beherrschen alle vier Grundrechenarten.
• setzen Rechenmethoden Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen und schriftliches Rechnen situationsgerecht und flexibel ein.
• beschreiben, vergleichen und bewerten Rechenwege.
• erkennen und nutzen Rechenvorteile.
• finden mathematische Fragestellungen.
• entnehmen relevante Daten aus Texten,Bildern und Tabellen.
• überprüfen Plausibilität von Lösungswegen und Ergebnissen.
• nutzen entdeckungsfördernde oder problemlösende Strategien.
• verstehen und nutzen verschieden Darstellungsformen zur Unterstützung von Lösungsprozessen.

Verbindliche Themen und Inhalte

• Vertiefung der Struktur des Zehnersystems: Bündelung und Stellenwertschreibweise
• Darstellung von Zahlen
• Lesen und Schreiben der Zahlen
• Orientierung im Zahlenraum bis 1 000 000: Größenvergleiche, Zahlenfolgen, Zahlenstrahl, Nachbarzehner/ Nachbarhunderter/ Nachbartausender
• Runden
• additives und multiplikatives Zerlegen von Zahlen
• Addition/ Subtraktion/ Multiplikation/ Division mit einstelligem Divisor im Zahlenraum bis 1 000 000 mündlich, halbschriftlich, schriftlich (schriftliche Addition mit mehreren Summanden, schriftliche Subtraktion mit mehreren Subtrahenden, schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Faktoren), schriftliche Division mit Rest
• Rechengesetze: Distributivgesetz, Assoziativgesetz, Teilbarkeitskriterien, Punkt-vor-Strich-Rechnung, Rechnen mit Klammern
• Fachbegriffe der Rechenarten: Summand, Faktor, Minuend, Subtrahend, Dividend, Divisor
• Übertragung der Kopfrechenstrategien auf den größeren Zahlenraum: Ergänzen auf Zehnerzahlen, Verdoppeln, Halbieren, vorteilhaftes Zählen, Rechnen mit Zehnerzahlen/li>
• Überschlagsrechnen
• Sachaufgaben in verschiedenen Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Texte, Tabellen, Diagramme)
• kombinatorische Aufgaben

Vorgaben und Hinweise

Zahlen, die größer als 1000 sind, lassen sich nur schwer veranschaulichen. Innere Bilder dieser Zahlen sind notwendig. Tragfähige Vorstellungen bauen daher zum einen auf dem inneren Bild der Zahl innerhalb des Stellenwertsystems auf (Zehnerpotenzen). Zum anderen hilft der Abgleich mit bekannten Größen (Anzahlen, Längenangaben, Gewichtsangaben). Da diese in der Lebenswelt der Lernenden selten aktiviert werden, müssen sie in Form von Sachkontexten bewusst im Unterricht eingesetzt werden.

Kopfrechenübungen tragen dazu bei, ein Verständnis für die großen Zahlen zu erzeugen. Sie sind so zu wählen, dass sie einen verstehensorientierten Zugang zum Kopfrechnen bieten, der durch operative Zusammenhänge und Analogien gekennzeichnet ist.

Damit Schülerinnen und Schüler Hilfsmittel und Strategien sinnstiftend im Lösungsprozess einer Sachaufgabe nutzen, müssen diese Hilfsmittel selbst zum bedeutsamen und wiederkehrenden Unterrichtsgegenstand werden.

Die Komplexität steigt hinsichtlich des verwendeten Zahlenraums, der zu nutzenden Strategien zur Texterschließung und zur Problemlösung